在廢墟理論，有很多的方法已被用來(lái)分析各種風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率。然而，在實(shí)際的情況下，而不是知道特定的模型1只能獲得的數(shù)據(jù)的盈余。這促使我們通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法研究破產(chǎn)問(wèn)題。在重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院張志敏講座中，我們提出了一種非參數(shù)估計(jì)的純跳風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率。假設(shè)觀察到高頻的總理賠過(guò)程中的數(shù)據(jù)是可用的。該估計(jì)是基于Pollaczeck Khinchine公式和傅里葉變換。風(fēng)險(xiǎn)邊界，以及一個(gè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的截止選擇方法。模擬研究也顯示我們估計(jì)的有限樣本性能。
　　美國(guó)財(cái)務(wù)專家阿爾曼在上世紀(jì)六十年代，發(fā)明出一種通過(guò)多變模式來(lái)預(yù)測(cè)公司破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的分析方法，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的辨別分析技術(shù)，選擇最能夠反映借款人財(cái)務(wù)狀況、最具預(yù)測(cè)和分析價(jià)值的比率，設(shè)計(jì)出一個(gè)能最大程度去區(qū)分企業(yè)破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的模型，并利用這一模型對(duì)企業(yè)進(jìn)行評(píng)估。被稱為Z值分析法。
　　根據(jù)實(shí)證分析，阿爾曼提出判斷破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的幾個(gè)臨界值，當(dāng)Z值大于2.9時(shí)，表明不存在破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)Z值小于1.2時(shí)，表明公司存在較高的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)Z值介于1.2和2.9之間時(shí)被稱之為“灰色區(qū)域”，表明公司的財(cái)務(wù)狀況不理想，存在一定的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。