河海大學(xué)孫洪廣教授作了一場(chǎng)題為“反常擴(kuò)散-數(shù)學(xué)物理建模及其在環(huán)境流動(dòng)中的應(yīng)用”的講座，河海大學(xué)擁有1個(gè)一級(jí)學(xué)科國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科(水利工程)，7個(gè)二級(jí)學(xué)科國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科，2個(gè)二級(jí)學(xué)科國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科培育點(diǎn)，10個(gè)一級(jí)學(xué)科省級(jí)重點(diǎn)學(xué)科，50個(gè)二級(jí)學(xué)科省級(jí)重點(diǎn)學(xué)科;6個(gè)國(guó)家級(jí)以及省部級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，10個(gè)國(guó)家級(jí)以及省部級(jí)工程研究中心；12個(gè)博士后流動(dòng)站；12個(gè)一級(jí)學(xué)科博士點(diǎn)，66個(gè)二級(jí)學(xué)科博士點(diǎn)；35個(gè)一級(jí)學(xué)科碩士點(diǎn)，198個(gè)二級(jí)學(xué)科碩士點(diǎn)；11種碩士專業(yè)學(xué)位類別，其中工程碩士專業(yè)學(xué)位涉及18個(gè)工程領(lǐng)域。在職研究生講座的主要內(nèi)容是：

　　介質(zhì)和流場(chǎng)的非均勻性使得擴(kuò)散過(guò)程不符合Fick定律, 屬于反常擴(kuò)散. 反常擴(kuò)散既是理論物理和統(tǒng)計(jì)力學(xué)重要的基礎(chǔ)研究課題, 也是環(huán)境、水文和工程等領(lǐng)域普遍關(guān)心的基本物理過(guò)程, 具有切實(shí)的應(yīng)用背景. 作為一種新穎的數(shù)學(xué)物理建模手段, 分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)擴(kuò)散方程模型能夠刻畫(huà)反常擴(kuò)散的歷史依賴性和空間非局域性特征, 準(zhǔn)確描述溶質(zhì)遷移的穿透曲線. 報(bào)告主要從反常擴(kuò)散的研究歷史和現(xiàn)狀、分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)建模和環(huán)境流體力學(xué)相關(guān)領(lǐng)域應(yīng)用等方面, 簡(jiǎn)述了分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程模型的若干最新研究進(jìn)展和存在的難點(diǎn)問(wèn)題.

　　河海大學(xué)孫洪廣教授：

　　主要研究方向

　　(1)反常擴(kuò)散；

　　(2)分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)建模；

　　(3)土壤和地下含水層溶質(zhì)遷移；

　　(4)環(huán)境污染。

　　反常擴(kuò)散是一系列環(huán)境和水文研究(如土壤中水分和污染物遷移、地下含水層中溶質(zhì)遷移、海水入侵、泥沙輸運(yùn)等)共同關(guān)心的關(guān)鍵課題之一。該項(xiàng)研究既具有較高的理論價(jià)值(環(huán)境流體力學(xué))，也具有較強(qiáng)的應(yīng)用背景(水資源保護(hù)和污染預(yù)測(cè)與控制)。復(fù)雜介質(zhì)的非均勻性和各向異性，使得Fick定律不能準(zhǔn)確地描述該類介質(zhì)中溶質(zhì)或粒子的反常擴(kuò)散行為。因此研究人員嘗試使用分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)、分形導(dǎo)數(shù)和非常規(guī)統(tǒng)計(jì)方法建立復(fù)雜介質(zhì)中反常擴(kuò)散模擬的理論模型。

　　反常擴(kuò)散建模：分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)反常擴(kuò)散建模、變導(dǎo)數(shù)反常擴(kuò)散建模、分形導(dǎo)數(shù)反常擴(kuò)散建模、變導(dǎo)數(shù)與隨機(jī)導(dǎo)數(shù)模型統(tǒng)計(jì)特征。

　　分?jǐn)?shù)階反常擴(kuò)散方程數(shù)值算法：時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的半離散算法(解決長(zhǎng)時(shí)間歷程計(jì)算)、空間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的有限差分算法、時(shí)間變導(dǎo)數(shù)擴(kuò)散方程的有限差分法、其他數(shù)值算法比較。

　　反常擴(kuò)散模型的應(yīng)用：地下含水層中溶質(zhì)遷移、非飽和土壤中水分輸運(yùn)、水流含沙量垂向分布、湍流中粒子加速度分布。