中山大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究生專業(yè)是數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院下設(shè)的在職研究生專業(yè)，研究生教育設(shè)有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計(jì)算科學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論、信息計(jì)算科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等7個(gè)科學(xué)學(xué)位的博士生、碩士生專業(yè)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)1個(gè)專業(yè)學(xué)位的碩士生專業(yè)。中山大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究生專業(yè)簡(jiǎn)介如下：

　　1、隨機(jī)分析

　　研究?jī)?nèi)容：Brown運(yùn)動(dòng)，獨(dú)立增量隨機(jī)過(guò)程，Markov過(guò)程，鞅，隨機(jī)微分方程及其應(yīng)用(主要是在金融工程中的應(yīng)用)。

　　預(yù)備知識(shí)：大學(xué)數(shù)學(xué)系(廣義，含例如統(tǒng)計(jì)系)本科畢業(yè)所要求具備的知識(shí)

　　應(yīng)用領(lǐng)域：金融工程

　　研究成果：隨機(jī)微分方程的極限定理，光滑鞅的分析，無(wú)窮維空間上的分?jǐn)?shù)次Sobolev空間及在隨機(jī)分析和高分子測(cè)度中的應(yīng)用，微分同胚群上的Brown運(yùn)動(dòng)的基本性質(zhì)，Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)發(fā)展方程及其在金融中的應(yīng)用

　　2、馬爾可夫決策過(guò)程

　　研究?jī)?nèi)容：Markov決策過(guò)程(又稱Markov控制過(guò)程，或序慣隨機(jī)優(yōu)化)是研究隨機(jī)系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題。其主要研究對(duì)象是狀態(tài)轉(zhuǎn)移結(jié)構(gòu)受控的隨機(jī)系統(tǒng)。通過(guò)引入效益結(jié)構(gòu)(如花費(fèi)或節(jié)約的時(shí)間, 資金或其他資源等)，研究根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的變化如何選取一個(gè)“好的”策略，使系統(tǒng)運(yùn)行的總效益在某種目標(biāo)下達(dá)到最優(yōu)。主要研究目的是給出“好的”策略存在性條件、計(jì)算方法、和實(shí)際應(yīng)用等。

　　研究成果：主要從事Markov決策過(guò)程 (簡(jiǎn)記為MDP) 和隨機(jī)對(duì)策的研究，并分別在非平穩(wěn)離散時(shí)間MDP、連續(xù)時(shí)間MDP和隨機(jī)對(duì)策、 部分可觀察的離散時(shí)間MDP和擾動(dòng)分析、排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)控制, 以及受約束的離散和連續(xù)時(shí)間MDP等方面取得系列重要研究進(jìn)展。主要成果已發(fā)表在國(guó)際權(quán)威刊物SIAM J. Optim.， SIAM J. Control Optim.，Ann. Appl. Probab.，IEEE Trans. Autom. Control，Math. Oper. Res.， Automatica， J. Appl. Probab.， Acta Appl. Math. 和《科學(xué)通報(bào)》等上。這些研究成果包括：(1) 創(chuàng)立了離散時(shí)間非平穩(wěn)MDPs平均模型的最優(yōu)方程, 否定了著名學(xué)者的相關(guān)論點(diǎn); (2) 實(shí)質(zhì)性推進(jìn)了連續(xù)時(shí)間MDP理論和應(yīng)用研究的新進(jìn)展, 回答了著名學(xué)者的有關(guān)問(wèn)題; (3) 首次建立了連續(xù)時(shí)間Markov隨機(jī)對(duì)策的概率論基礎(chǔ), 豐富了隨機(jī)對(duì)策的研究?jī)?nèi)容。

　　3、隨機(jī)點(diǎn)過(guò)程及其應(yīng)用

　　研究?jī)?nèi)容：參考隨機(jī)運(yùn)籌學(xué)專業(yè)研究方向3中的內(nèi)容

　　研究成果：排隊(duì)模型和可靠性模型的分析; 隨機(jī)序的比較。

　　4、馬氏過(guò)程與分形

　　研究?jī)?nèi)容：馬氏過(guò)程的邊界理論，及其在分形幾何中的應(yīng)用。

　　預(yù)備知識(shí)：實(shí)變函數(shù)與泛函分析，測(cè)度論、概率論。

　　5、基因組分析、生存數(shù)據(jù)分析、高維數(shù)據(jù)分析, 大樣本理論

　　研究?jī)?nèi)容：1。大范圍基因組的關(guān)聯(lián)分析以及基因-基因或環(huán)境-基因間的交互作用。

　　2。非參數(shù)和半?yún)��?shù)方法在生存數(shù)據(jù)，高維數(shù)據(jù)，縱向數(shù)據(jù)中的應(yīng)用。

　　3。大樣本理論在各種非參數(shù)和半?yún)��?shù)模型中，尤其在U-過(guò)程上。

　　6、數(shù)據(jù)智能分析技術(shù)

　　研究?jī)?nèi)容：當(dāng)基于數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決策時(shí)，實(shí)際中很難給出YES或NO的答案，尋求最優(yōu)決策解是我們的目標(biāo);基于統(tǒng)計(jì)理論的智能分析技術(shù)包含許多有效的求解最優(yōu)決策解的理論和算法，如：聚類分析，判別分析，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，支持向量機(jī)理論，貝葉斯決策方法，決策樹(shù)方法，智能搜索算法，高維數(shù)據(jù)的有效降維技術(shù),復(fù)雜數(shù)據(jù)的特征提取技術(shù)等等。本方向的目標(biāo)是掌握解決智能決策領(lǐng)域問(wèn)題的基本理論和常用算法，創(chuàng)造性地應(yīng)用于某個(gè)具體問(wèn)題中，如：商業(yè)智能，各行業(yè)的數(shù)據(jù)分析問(wèn)題，數(shù)據(jù)挖掘問(wèn)題等等。

　　預(yù)備知識(shí)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，時(shí)間序列分析，統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別，統(tǒng)計(jì)軟件與程序設(shè)計(jì)

　　應(yīng)用領(lǐng)域：商業(yè)智能，統(tǒng)計(jì)決策，數(shù)據(jù)挖掘

　　研究成果：曾參加計(jì)算機(jī)通信和數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)的開(kāi)發(fā);在微分方程的孤立子解的探討與求解算法，符號(hào)計(jì)算與機(jī)器證明，統(tǒng)計(jì)決策和數(shù)據(jù)智能分析，圖形創(chuàng)作與生成等方面發(fā)表了多篇論文。