數學分析研究生考試大綱

一、考試要求：掌握函數，極限，微分，積分與級數等內容。
二、數學分析研究生考試內容：
第一篇 函數
一元與多元函數的概念，性質，若干特殊函數，連續(xù)性。
第二篇 極限
數列極限，一元與多元函數極限的概念及其性質，實數的連續(xù)性（確界原理，單調有界原理，區(qū)間套定理，聚點定理，有限覆蓋定理等）。
第三篇 微分
一元與多元函數導數（偏導數）與微分的概念，性質，公式，法則及應用；函數的單調性與凸性，極值與拐點，漸近線，函數作圖；隱函數。
第四篇 積分
不定積分的概念，性質，公式，法則；定積分的概念，性質，公式，法則及應用；反常積分與含參積分；重積分與曲線曲面積分。
第五篇 級數
數項級數，函數項級數，冪級數與傅立葉級數的概念，性質，公式，法則及應用。在職研究生
參考書目：華東師范大學數學系，數學分析（上，下，第三版），高等教育出版社，2001年。