燕山大學(xué)在職研究生高等代數(shù)復(fù)習(xí)大綱指導(dǎo)，燕山大學(xué)整體位于河北省秦皇島市.燕山大學(xué)在職研究生專業(yè)有17個(gè)工程碩士專業(yè)學(xué)位授權(quán)領(lǐng)域和在職MPA,MBA專業(yè)學(xué)位授予權(quán).燕山大學(xué)在職研究生教育以工為主,文,理,經(jīng),管,法,教等多學(xué)科共同發(fā)展的學(xué)科格局。

　　1、多項(xiàng)式

　　數(shù)域，一元多項(xiàng)式 ，整除的概念，最大公因式 ，綜合除法 ，因式分解定理 ，重因式，多項(xiàng)式函數(shù)，復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式，有理數(shù)多項(xiàng)式，多元多項(xiàng)式，對(duì)稱多項(xiàng)式;

　　2、行列式

　　排列，n階行列式，n階行列式的性質(zhì)，行列式的計(jì)算，行列式按一行(列)展開(kāi) ，克蘭姆( Cramer)法則 ，拉普拉斯( Laplace)定理;

　　3、線性方程組

　　消元法，n維向量空間 ，線性相關(guān)性 ，矩陣的秩 ，線性方程組的有解判別定理 ，線性方程組解的結(jié)構(gòu);

　　4、矩陣

　　矩陣的概念，矩陣的運(yùn)算 ，矩陣乘機(jī)的行列式與秩 ，矩陣的逆 ，矩陣的分塊 ，初等矩陣;

　　5、二次型

　　二次型的矩陣表示，標(biāo)準(zhǔn)型，唯一性 ，正定二次型;

　　6、線性空間

　　集合 映射，線性空間的定義和簡(jiǎn)單性質(zhì)，維數(shù) ，基與坐標(biāo) ，基變換與坐標(biāo)變換 ，線性子空間 ，子空間的交與和 ，子空間的直和，線性空間的同構(gòu);

　　7、線形變換

　　線形變換的意義 ，線形變換的運(yùn)算 ，線形變換的矩陣 ，特征值與特征向量 ，最小多項(xiàng)式 ，對(duì)角矩陣 ，線形變換的值域和核 ，不變子空間;

　　8、歐幾里得空間

　　定義與基本性質(zhì) ，標(biāo)準(zhǔn)正交基 ，同構(gòu) ，正交變換 ，子空間 ，對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)型 ，酉空間介紹;

　　9、代數(shù)基本概念介紹

　　群的定義與例子 ，群的向量性質(zhì) 子群 ，同構(gòu) ，環(huán)與域 ，子環(huán) ，子域， 同構(gòu)。

　　教材：《高等代數(shù)》北京大學(xué)數(shù)學(xué)系 高等教育出版社(第三版)

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