高等數(shù)學(xué)科目是貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院下設(shè)的研究生考試的科目，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院學(xué)科專業(yè)：現(xiàn)有3個本科專業(yè)(數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計學(xué))，有數(shù)學(xué)一級學(xué)科博士點和碩士點�！皵�(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)”是教育部第一批特色專業(yè)，信息與計算科學(xué)專業(yè)是貴州省重點產(chǎn)業(yè)重點學(xué)科人才培養(yǎng)基地。數(shù)學(xué)學(xué)科是省級特色重點學(xué)科。貴州師范大學(xué)碩士研究生高等數(shù)學(xué)科目入學(xué)考試大綱如下：

　　一、考查目標

　　(一)考試目的

　　《高等數(shù)學(xué)》是貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院招收全日制碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的入學(xué)考試科目，其目的是考核考生大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的程度，是否具備碩士研究進一步學(xué)習(xí)應(yīng)有數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，為我校數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院擇優(yōu)選拔碩士研究生提供依據(jù)。

　　(二)考試的基本要求

　　1)要求考生比較系統(tǒng)地理解高等數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論;

　　2)掌握高等數(shù)學(xué)的基本思想和方法;

　　3)要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力和綜合運用所學(xué)的知識分析問題和解決問題的能力。

　　二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

　　(一)試卷成績及考試時間

　　1、本試卷滿分為100分。

　　2、考試時間為180分鐘。

　　(二)答題方式

　　閉卷，筆試;所列題目全部為必答題。

　　(三)試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu):

　　各部分的考查比例：

　　一元函數(shù)微積分及其應(yīng)用 約30%

　　微分方程 約20%

　　向量代數(shù)與空間解析幾何 約10%

　　多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用 約20%

　　無窮級數(shù) 約20%

　　(四)試卷題型結(jié)構(gòu)

　　1、題型：敘述題、簡答題、單項選擇題、判斷題、填空、計算題、證明題等

　　2、結(jié)構(gòu)：

　　三、考查范圍

　　1、參考書目：

　　《高等數(shù)學(xué)》(上、下冊)第六版 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編高教出版社2007年6月

　　2、內(nèi)容：

　　1、一元函數(shù)微積分及其應(yīng)用

　　(1)數(shù)列的極限；函數(shù)的極限；無窮小與無窮大；極限運算法則；極限存在準則；兩個重要極限；無窮小的比較；函數(shù)的連續(xù)性與間斷點；連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　(2)導(dǎo)數(shù)概念；函數(shù)的求導(dǎo)法則；高階導(dǎo)數(shù)；隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；函數(shù)的微分。

　　(3)微分中值定理；羅必塔法則；泰勒公式；函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凸凹性及拐點的判別；函數(shù)的極值與最大值最小值

　　(4)原函數(shù)與不定積分的概念；積分基本公式；不定積分的性質(zhì)；換元積分法；分部積分法。

　　(5)定積分的概念與性質(zhì)；微積分基本公式；定積分的換元積分和分部積分法；反常積分。定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用。

　　2、微分方程

　　(1)微分方程的基本概念；可分離變量的微分方程；齊次方程；

　　(2)一階線性微分方程；可降階的高階微分方程；高階線性微分方程；

　　(3)常系數(shù)齊次線性微分方程。

　　3、向量代數(shù)與空間解析幾何

　　(1)向量及其線性運算;數(shù)量積 向量積 混合積;

　　(2)曲面及其方程;空間曲線及其方程;平面及其方程;空間直線及其方程。

　　4、多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用

　　(1)多元函數(shù)的基本概念;偏導(dǎo)數(shù);全微分;多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則;隱函數(shù)的求導(dǎo)公式;多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用;二元函數(shù)的極值及其求法。

　　(2)二重積分的概念與性質(zhì); 二重積分的計算法。

　　5、無窮級數(shù)

　　(1)常數(shù)項級數(shù)的概念、無窮級數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念，無窮級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。

　　(2)幾何級數(shù)、p-級數(shù)的收斂性;正項級數(shù)的比值審斂法；交錯級數(shù)及其審斂法；冪級數(shù)的收斂半徑、收斂域及其求法。