曲率測(cè)度與面積測(cè)度是經(jīng)典凸幾何中刻畫(huà)凸體特征的重要不變量。曲率測(cè)度的絕對(duì)連續(xù)性與凸體的正則性密切相關(guān)，而多面體的曲率測(cè)度則是離散測(cè)度。研究一般凸體的曲率測(cè)度的勒貝格分解及其相關(guān)應(yīng)用，是凸幾何中的一個(gè)基本而重要的問(wèn)題。

　　3月12日，陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院朱保成教授及其博士在職研究生王旭東在Advances in Mathematics（數(shù)學(xué)進(jìn)展）在線發(fā)表了題為“The decompositions of curvature measures via Hausdorff measures on singular sets of convex bodies”（曲率測(cè)度通過(guò)豪斯道夫測(cè)度在凸體奇異集上的分解）的研究論文，該論文研究了各階曲率測(cè)度相對(duì)于不同維數(shù)豪斯道夫測(cè)度的分解公式，探討了凸體的單位徑向叢，并推導(dǎo)出球面曲率測(cè)度相對(duì)于不同維數(shù)豪斯道夫測(cè)度的分解公式，給出了經(jīng)典Aleksandrov積分曲率的分解表達(dá)。

　　Advances in Mathematics（數(shù)學(xué)進(jìn)展）自1961年創(chuàng)刊以來(lái)，始終聚焦數(shù)學(xué)全領(lǐng)域的重點(diǎn)研究和前沿進(jìn)展，致力于發(fā)表具有突破性的重要成果，在數(shù)學(xué)界享有盛譽(yù)。數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院朱保成教授為該論文的唯一通訊作者，陜西師范大學(xué)為唯一署名單位。