一、課程名稱：湖北師范大學(xué)在職研究生非線性科學(xué)概論(Introduction to Nonlinear Science)

　　二、課程編號：091111

　　三、課程性質(zhì)：方向課

　　四、學(xué)時(shí)學(xué)分：48學(xué)時(shí)，2學(xué)分

　　五、開課學(xué)期：第二學(xué)期

　　六、考核方式：考試(書面測驗(yàn))

　　七、說 明：

　　湖北師范大學(xué)在職研究生非線性科學(xué)是一門研究非線性現(xiàn)象共性的基礎(chǔ)學(xué)科。它是自上世紀(jì)六十年代以來，在各門以非線性為特征的分支學(xué)科的基礎(chǔ)上逐步發(fā)展起來的綜合性學(xué)科，非線性科學(xué)作為科學(xué)的一個(gè)新分支，如同量子力學(xué)和相對論一樣，也將我們引向全新的思想，非線性科學(xué)幾乎涉及了自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，并正在改變?nèi)藗儗ΜF(xiàn)實(shí)世界的傳統(tǒng)看法。

　　開始本課程主要有兩個(gè)目的：一是考慮到本科階段所學(xué)知識基本上屬于線性理論，對非線性理論很少涉及。為此，開設(shè)此課以擴(kuò)展本專業(yè)學(xué)生的知識面，使其能夠接觸到比較新的科學(xué)思想與科學(xué)方法;二是介紹新現(xiàn)象和新方法，使得本專業(yè)的學(xué)生能夠掌握一定的解決實(shí)際工程問題的現(xiàn)代方法。本課程的教學(xué)應(yīng)該結(jié)合具有重要應(yīng)用意義的非線性微分方程(如KdV方程、nonlinear Schrodinger方程、sine-Gordon方程等)，重點(diǎn)介紹幾種用于求解一大類非線性方程的重要數(shù)學(xué)物理方法，如攝動(dòng)法、相似變換、行波約化、非線性傅里葉變換方法、逆反散射方法等。通過本課程的學(xué)習(xí)，希望學(xué)生能夠掌握處理非線性問題的基本概念、方法和技巧，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和技能解決問題的能力，為研究生在以后的科學(xué)研究中提供必要的數(shù)學(xué)手段。

　　八、湖北師范大學(xué)在職研究生教學(xué)內(nèi)容：

　　1. 非線性知識初步 (6學(xué)時(shí))

　　2. 離散系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) (6學(xué)時(shí))

　　3. 連續(xù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) (6學(xué)時(shí))

　　4. 混沌道路與混沌控制 (6學(xué)時(shí))

　　5. 分形 (6學(xué)時(shí))

　　6. 孤立波 (6學(xué)時(shí))

　　九、閱讀參考書目：

　　1. 陸同興.非線性物理概論，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社, 2010.

　　2. 席得勛.非線性物理學(xué)，南京大學(xué)出版社，2007.

　　3. 劉秉正.非線性動(dòng)力學(xué)，高等教育出版社，2004.

　　4. 李士勇.非線性科學(xué)及應(yīng)用，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2011.

　　5. 孫義燧.非線性科學(xué)若干前沿問題，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2009.